（2010•上海模擬）設(shè)向量

s

=(x+1，y)，

t

=(y，x-1)(x，y∈R)，滿(mǎn)足|

s

|+|

t

 |=2

2

，已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線(xiàn)m：y=x+t交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，（A，B在直線(xiàn)MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)l與直線(xiàn)x=2交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作OD的垂線(xiàn)與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線(xiàn)OD上方），求證：線(xiàn)段OG的長(zhǎng)為定值．