(河南省開封市屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢) 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上，

   （1）求雙曲線的離心率e；

   （2）若此雙曲線過C（2，），求雙曲線的方程；

   （3）在（2）的條件下，D₁、D₂分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D₂在y軸正半軸上），過D₁的直線l交雙曲線M、N，的方程。

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級(jí)第一次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)附加題部分

（本部分滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）

（銀川一中2009屆高三年級(jí)第一次模擬考試）已知函數(shù).

（1）若；  

（2）求函數(shù)在上最大值和最小值

點(diǎn) 在曲線 上，曲線C在點(diǎn) 處的切線 與 軸相交于點(diǎn) ,直線 ： 與曲線C相交于點(diǎn) ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求 關(guān)于 的表達(dá)式；

（Ⅲ）記數(shù)列 的前 項(xiàng)之和為 ，

求證： （ ）.

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級(jí)第一次調(diào)研