如圖甲所示為學(xué)校操場上一質(zhì)量不計(jì)的豎直滑桿，滑桿上端固定．為了研究學(xué)生沿桿的下滑情況，在桿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿頂部所受力的大�。�現(xiàn)有一學(xué)生（可視為質(zhì)點(diǎn)）從上端由靜止開始滑下，5s末滑到桿底端時(shí)速度恰好為零．以學(xué)生開始下滑時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，傳感器顯示的拉力隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，g取10m/s²．求：
（1）圖乙中A點(diǎn)坐標(biāo)值
（2）滑桿的長度．

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如圖甲所示為學(xué)校操場上一質(zhì)量不計(jì)的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空，為了研究學(xué)生沿桿的下滑情況，在竿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿頂端所受拉力的大小，現(xiàn)有一學(xué)生（可視為質(zhì)點(diǎn)）從上端由靜止開始滑下，5s未滑到竿底時(shí)速度恰好為零，從學(xué)生開始下滑的時(shí)刻計(jì)時(shí)，傳感器顯示拉力隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，g取10m/s²，求
（1）該學(xué)生下滑過程中的最大速率；
（2）圖中F₁的大��；
（3）滑桿的長．

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1． B   2． D    3． AD　4.  AC   5. B   6.D   7． ABC  8． AC   9． ABC 10． AC

11．8.0 ；4.1；    12．①遇到擋板之后鐵片的水平位移s和堅(jiān)直下落高度h

②   ③

13．解：由題意可知，學(xué)生沿桿下滑過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小與傳感器讀數(shù)相等；

且該學(xué)生體重 （質(zhì)量）                    ……（2分）

⑴在0～1s內(nèi)，該學(xué)生沿桿勻加速下滑：摩擦力：     ……（1分）

加速度：（m/s²）                 ……（1分）

最大速率：（m/s）                    

……（1分）

⑵在1～5s內(nèi)，該學(xué)生沿桿勻減速下滑：

加速度（m/s²）                         ……（1分）

    摩擦力（N）       ……（1分）

即：                                               ……（1分）

⑶滑桿長度  （m）                 ……（2分）

14．解：（l）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t₁時(shí)間兩車的速度相等．則．           ……（1分）

　　                                       ……（1分）

s_警                                                                   ……（1分）

所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m                          ……（2分）

(2) v₁=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間  ……（1分）

此時(shí)貨車位移：                               

警車位移：                                     

因?yàn)镾₁＞S₂，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離△S₁=S₁-S₂=30m     ……（2分）

警車達(dá)到最大速度V_m后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過t₃時(shí)間迫趕上貨車．則：

　 V_mt₃-v₀t₃=S₁               t₃=2s                                    ……（1分）

所以警車發(fā)動(dòng)后耍經(jīng)過t=t₂+t₃=12s才能追上貨車。          ……（1分）

15．解：（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有

                         ⑴                                      ……（1分）

解得                                            ……（2分）

（2）微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有

                                      ⑵                           ……（1分）

聯(lián)立⑴、⑵，得                                           ……（2分）

（3）微粒從釋放開始經(jīng)t₁射出B板的小孔，則

                                             ⑶                 ……（1分）

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過t₂第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則

                                              ⑷                 ……（1分）

所以從釋放微粒開始，經(jīng)過微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)；

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點(diǎn)；

……

所以經(jīng)過時(shí)間，微粒經(jīng)過P點(diǎn)。……（2分）

16．第一次碰撞后A以v_O=6 m／s速度向右運(yùn)動(dòng)，B的初速度為0，與N板碰前達(dá)共同速度v₁      則 

m_A v₀=（m_A+m_B）v₁                                                1分

v₁=

v₁=4m/s                                                          1分

系統(tǒng)克服阻力做功損失動(dòng)能

                      2分

因與N板的碰撞沒有能量損失，A、B與N板碰后返回向左運(yùn)動(dòng)，

此時(shí)A的動(dòng)能

因此，當(dāng)B先與M板碰撞停住后，A還有足夠能量克服阻力做功，并與M板發(fā)生第二次碰撞．

所以A可以與擋板M發(fā)生第二次碰撞。                             2分 

   （2）設(shè)與M板第i次碰后A的速度為v_i，動(dòng)能為E_Ai，

達(dá)到共同速度后A的速度為v_i′動(dòng)能為E_Ai′

     m_A v_i =（m_A+m_B） v_i′                                           1分

=                                       1分

                                                  1分

                                          1分

單程克服阻力做功              1分

因此每次都可以返回到M板，最終停靠在M板前。                 1分