設(shè)函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是兩兩不等的常數(shù)），則
a
f′(a)
+
b
f′(b)
+
c
f′(c)
=
 

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設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
C
3
）=-
1
4
，且C為非鈍角，求sinA．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
(a＜0)的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為（　　）
A、-2B、-4
C、-8D、不能確定

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
11π
24
，
3π
4
]上的最大值和最小值之和為1，求a的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
x-3，x≥10
f(x+5)，x＜10
，則f（5）=
 

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1.D  2.B   3.C  4.B  5.A  6.D   7.C   8.C    9.B   10.A

11.      12.40    13.       14.     15.; 5    16

18.（1）

（2）由乘法原理解題，甲先抽有5種可能，后乙抽有4種可能，故所有可能的抽法為種，即基本事件的總數(shù)為20，而甲抽紅，乙抽紅只有兩種可能，所以

(3)由（2）知總數(shù)依然20，而甲抽到白色有3種，乙抽紅色有2種，由乘法原理基本事件應為3×2=6，所以

（4）（法一）同（1）乙與甲無論誰先抽，抽到任何一張的概率均等，所以

    （法二）利用互斥事件和，甲紅，乙紅+甲白，乙紅，

所以

 

19.  解：（1）

時，取得最小值，

即

（2）令

由，得或（舍去）

（0,1）

1

（1,2）

0

增

極大值

減

 

在內(nèi)有最大值，

對時恒成立等價于恒成立。

即

 

20.證明

（1）取PO中點H，連FH，AH則FH平行且等于CD，又CD平行且等于AB，E為AB中點，FH平行且等于AEAEFH為平行四邊形，從而EF∥AH，又EF平面PAD，AH平面PAD，所以EF∥平面PAD

(2) PA⊥平面ABCD，PA⊥CD,又CD⊥ADCD⊥平面PAD，又AH平面PAD,  CD⊥AH，而AH∥EF，CD⊥EF.

（3）由CD⊥平面PAD，CD∥AB，BA⊥平面PAD,  BA⊥AH, BA⊥DA, 即為二面角F―AB―C的平面角，由PA=AB=AD,易知=，即為二面角F―AB―C的度數(shù)是

21.解：（1）在等比數(shù)列中，前項和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（2）數(shù)列的首項為，公比為。由題意知：

即

當時，有

顯然：。此時逆命題為假。

當時，有，

，此時逆命題為真。

 

22.（1）與之有共同焦點的橢圓可設(shè)為代入（2，―3）點，

解得m=10或m=―2（舍），故所求方程為

（2）

1、若

則于是

2、若,則

△< 0無解即這樣的三角形不存在，綜合1，2知

 


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