∵E為AB的中點(diǎn).∴E點(diǎn)坐標(biāo)為(.-3.0).設(shè)平面CDE的法向量m= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在面積為9的中，，且�，F(xiàn)建立以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)為x軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。

(1)求AB、AC所在的直線(xiàn)方程；

(2)求以AB、AC所在的直線(xiàn)為漸近線(xiàn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線(xiàn)的方程；

(3)過(guò)D分別作AB、AC所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)DF、DE（E、F為垂足），求的值。

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在面積為9的中，，且�，F(xiàn)建立以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)為x軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。
(1)求AB、AC所在的直線(xiàn)方程；
(2)求以AB、AC所在的直線(xiàn)為漸近線(xiàn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線(xiàn)的方程；
(3)過(guò)D分別作AB、AC所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)DF、DE（E、F為垂足），求的值。

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：=1（a>b≥1）的離心率e=，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q （0,3）的距離最大值為4，過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程。
（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|<時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l1，l2是過(guò)點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線(xiàn)，l1交E于A(yíng)，B兩點(diǎn)，l2交E于C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范圍；
（3）求證：直線(xiàn)OM與直線(xiàn)ON的斜率乘積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

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（12分）如圖，O 是半徑為2的球的球心，點(diǎn)A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點(diǎn)。

（1）       求證：EF//面OBC；

（2）       求多面體OAEBCF的體積；

（3）       建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求的坐標(biāo)，

并求異面直線(xiàn)OF和CE的夾角的余弦值。

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