由根與系數(shù)的關(guān)系知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是實系數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點為.

   （1）若在直線上，求證：在圓：上；

   （2）給定圓：（，），則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；② 若是線段上一點（非端點），則在圓上. 寫出線段的表達式，并說明理由；

   （3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表一（表中是（1）中圓的對應(yīng)線段）.

    表一：

線段與線段的關(guān)系

的取值或表達式

所在直線平行于所在直線

所在直線平分線段

線段與線段長度相等

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22．已知是實系數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點為.

（1）若在直線上，求證：在圓上；

（2）給定圓，則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；②若是線段上一點（非端點），則在圓上.寫出線段的表達式，并說明理由；

（3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表一（表中是（1）中圓的對應(yīng)線段）.

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已知z是實系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點為Pz，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：Pz在圓C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）給定圓C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則Pz在圓C上、寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表（表中s1是（1）中圓C1的對應(yīng)線段）．
    線段s與線段s1的關(guān)系 m、r的取值或表達式 
 s所在直線平行于s1所在直線  
 s所在直線平分線段s1  

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已知z是實系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點為Pz（Rez，Imz），
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：Pz在圓C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）給定圓C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則Pz在圓C上。寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表（表中s1是（1）中圓C1的對應(yīng)線段）。

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已知z是實系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點為Pz，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：Pz在圓C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）給定圓C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則Pz在圓C上、寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表（表中s1是（1）中圓C1的對應(yīng)線段）．

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