是同弧上的圓周角. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

同學(xué)們知道:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.因為一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,而圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù),所以圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半.類似地,我們定義:頂點在圓外,并且兩邊和圓相交的角叫圓外角.如下圖,∠DPB是圓外角,那么∠DPB的度數(shù)與它所夾的兩段弧的度數(shù)有什么關(guān)系?

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已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性; 

(Ⅱ)設(shè),證明:對任意,.

    1.選修4-1:幾何證明選講

    如圖,的角平分線的延長線交它的外接圓于點

(Ⅰ)證明:∽△;

(Ⅱ)若的面積,求的大小.

證明:(Ⅰ)由已知條件,可得∠BAE=∠CAD.

因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角,所以∠AEB=∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

(Ⅱ)因為△ABE∽△ADC,所以,即AB·ACAD·AE.

SAB·ACsin∠BAC,且SAD·AE,故AB·ACsin∠BACAD·AE.

則sin∠BAC=1,又∠BAC為三角形內(nèi)角,所以∠BAC=90°.

 

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