帶電小球電荷量為q、質(zhì)量為m，從A點(diǎn)開(kāi)始以水平速度v₀進(jìn)入xOy坐標(biāo)系的第一象限，然后恰能從C點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第四象限，在第四象限中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)后水平向左第二次通過(guò)y軸，一定時(shí)間后小球還能第三次過(guò)y軸，位置為D（圖中未標(biāo)）．已知第一象限中有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，OC之間距離是OA之間距離的2倍，第三象限和第四象限的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖中所示．求：
（1）第一象限電場(chǎng)E₁的大小和方向；
（2）第四象限磁感強(qiáng)度B的大小；
（3）OD之間的距離s．

一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開(kāi)有一小孔．有A、B、C三個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為+q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），其間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)．已知M、N兩板間距為3L，現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個(gè)帶電小球保持豎直下落，當(dāng)A球到達(dá)N極板時(shí)速度剛好為零，求：
（1）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A球剛好到達(dá)N板的過(guò)程中，三個(gè)小球重力勢(shì)能的減少量；（2）兩極板間的電壓；
（3）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率v_m．

質(zhì)量m=0.1g的小球，帶有q=5×10^-4C的正電荷，套在一根與水平方向成θ=37°的絕緣桿上，小球可以沿桿滑動(dòng)，與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，這個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求小球無(wú)初速釋放后沿桿下滑的最大加速度和最大速度．