設(shè)地球半徑為R，在北緯60°緯線圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暰�圈上的弧長(zhǎng)是πR，則A、B兩地的球面距離是(    )

A．πR                         B．πR

C．πR                         D.πR

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設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)是，則這兩地的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)等于，則A、B兩地的球面距離是    ．

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設(shè)地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)等于，則A、B兩地的球面距離是    ．

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設(shè)地球半徑為R，在北緯30°圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度差為120°，那么這兩地間的緯線之長(zhǎng)為（ ）
A．πR
B．πR
C．πR
D．2πR

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說(shuō)明：

    一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。

    二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。

    三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分。

    四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)。

一、選擇題：每小題5分，滿分60分。

1―5 DBCAB    6―10 ABDAD    11―12CC

二、填空題：每題5分，共20分

13．    14．    15．2000    16．②③

三、解答題（滿分70分）

17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)。

    解：（1）

                                    （5分）

   （2）將，

18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類(lèi)思想，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率問(wèn)題，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知

識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

解：（1）設(shè)甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：

                           （5分）

   （2）隨機(jī)變量ξ可能的取值為4，5，6，7，

ξ的分布列為：

ξ

4

5

6

7

P

                       （12分）

19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關(guān)系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用。