∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且平面 ∴BD⊥PC-----------7分 【查看更多】

 

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（2010•浙江模擬）已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC長為2，且PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面PDB的距離；
（Ⅲ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大�。�

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已知四棱錐P－ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC長為2，且PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)。

   （Ⅰ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；

   （Ⅱ）求點(diǎn)C到平面PDB的距離；

   （Ⅲ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大小．

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（15分）已知四棱錐P－ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC長

    為2，且PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)。

   （Ⅰ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；

   （Ⅱ）求點(diǎn)C到平面PDB的距離；

   （Ⅲ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大�。�

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如下圖,在四棱錐P—ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

(1)求證:PB⊥DM;

(2)求BD與平面ADMN所成的角.

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如圖,P—ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

(1)求證:PB⊥DM;

(2)求BD與平面ADMN所成的角.

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