15、如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分別是PC和AB上的點且PE：EC=AF：FB=3：2．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）設(shè)EF與PA、BC所成的角分別為α、β，求證：α+β=90°．

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E點分PC為PE：EC=2：1，求點P到平面BDE的距離；
（3）若E點為PC的中點，求二面角D-AE-B的大小．

在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2

2

a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G為PE中點，求證：AG⊥平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求點C到平面PDE的距離．

（2013•朝陽區(qū)二模）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為BP，BE，PC的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥平面PDE；
（Ⅱ）求證：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．