題目列表(包括答案和解析)
已知等差數(shù)列
的前n項和為
，且
，則過點
和
的直線的一個方向向量的坐標可以是（ ）
A．
B．(2，4)
C．
D.（-1，-1）
已知等差數(shù)列
的前n項和為
，且
，則
。
已知等差數(shù)列
的前n項和為
，且
，則
=________.
已知等差數(shù)列{
}的前n項和為
，且S2=10，S5=55，則過點P（n，），Q（n+2，
）（n∈N*）的直線的斜率為（
）
A． 4 B． 
C．－4 D．－
已知等差數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
，則數(shù)列的公差是（ ）
A．
B．1 C．2 D．3
一、選擇題
二、填空題
13.
; 14.112; 15.
; 16.
三、解答題
17.解：∵向量
的夾角
,
①當(dāng)
時,
；②當(dāng)
時,
；③當(dāng)
時,
綜上所述：當(dāng)時, 
的范圍是
當(dāng)時,的范圍是
；
當(dāng)時, 的范圍是
18.解：(1) ∵
底面ABC,∴
.又∵
是正三角形,且E為AC的中點,
.又
,
平面PAC.
平面PEF,
∴平面
平面PAC.
(2)取CD的中點F,則點F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點,
.
又
平面PEF,
平面PEF,∴
平面PEF.
(3)
.
19.解：（1）
依題意
，
（2）
又
在Rt△ABC中，
又
20.解：（I）
，
由
， 
，
，
，
，∴
。
（II）由
得：
，
，
，
由②－①得：
。
21解：當(dāng)年生產(chǎn)x（萬件)時，
年生產(chǎn)成本=固定費用+年生產(chǎn)費用
，
年銷售收入
，∵利潤=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費，
∴
（萬元）.
當(dāng)切僅當(dāng)
即
時，
∴該企業(yè)2008年的促銷費投入7萬元時，企業(yè)的年利潤
（萬元）最大．
22．解：（1）依題意：
∵
上是增函數(shù)，
∴
恒成立，
∴
∵
∴b的取值范圍為
（2）設(shè)
則函數(shù)化為
，
∵
∴當(dāng)
上為增函數(shù)，
當(dāng)
時，
當(dāng)
當(dāng)
上為減函數(shù)，
當(dāng)
時，
綜上所述，當(dāng)
當(dāng)
時，
；
（3）設(shè)點P、Q的坐標是
則點M、N的橫坐標為
C1在M處的切線斜率為
C2在點N處的切線斜率
假設(shè)C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行，則
即
則
。設(shè)
。
令
則
∵
∴
所以
上單調(diào)遞增，故
，則
這與①矛盾，假設(shè)不成立，故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行。
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