已知向量,(為常數(shù)),若向量. 的夾角,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
已知向量,,其中。
(1)求證:互相垂直;
(2)當(dāng)時(shí),求的值(為非零常數(shù))。

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(本小題滿分12分)

已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中,為常數(shù),且.

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ)若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)

已知向量為常數(shù)且),函數(shù)上的最大值為

   (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

   (Ⅱ)把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,可得函數(shù)的圖象,若上為增函數(shù),求的最大值.

 

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(本小題滿分12分)已知向量=(sin2x,cos2x),=(cos,sin),函數(shù)fx)=+2a(其中a為實(shí)常數(shù))

   (1)求函數(shù)fx)的最小正周期;

   (2)若x∈[0,]時(shí),函數(shù)fx)的最小值為-2,求a的值.

 

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(本小題滿分12分)

已知向量,,其中

(1)求證:互相垂直;

(2)當(dāng)時(shí),求的值(為非零常數(shù))。

 

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解:∵向量 的夾角,

①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),;③當(dāng)時(shí),

綜上所述:當(dāng)時(shí), 的范圍是當(dāng)時(shí),的范圍是;

當(dāng)時(shí), 的范圍是

18.解:(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點(diǎn),.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點(diǎn),.

平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解:(1)

依題意

 

(2)

在Rt△ABC中,

20.解:(I)

 由,

  ,

,,∴。

(II)由得:

 ,

由②-①得:

。

21解:當(dāng)年生產(chǎn)x(萬(wàn)件)時(shí),

年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用,

年銷(xiāo)售收入,∵利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入―生產(chǎn)成本―促銷(xiāo)費(fèi),

 ∴

 

(萬(wàn)元).

當(dāng)切僅當(dāng)時(shí),

∴該企業(yè)2008年的促銷(xiāo)費(fèi)投入7萬(wàn)元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)(萬(wàn)元)最大.

22.解:(1)依題意:上是增函數(shù),

恒成立,

∴b的取值范圍為

(2)設(shè)則函數(shù)化為

∴當(dāng)上為增函數(shù),

當(dāng)時(shí),當(dāng)

當(dāng)上為減函數(shù),

當(dāng)時(shí),綜上所述,當(dāng)

當(dāng)時(shí),;

(3)設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是

則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在M處的切線斜率為

C­2­在點(diǎn)N處的切線斜率

假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行,則

。設(shè)。

所以上單調(diào)遞增,故,則這與①矛盾,假設(shè)不成立,故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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