的作用下變換成曲線的值為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若曲線在矩陣的作用下變換成曲線,則的值為

______。

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把實(shí)數(shù)a,b,c,d排形成如的形式,稱之為二行二列矩陣。定義矩陣的一種運(yùn)算,該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(ax+by,cx+dy),則點(diǎn)(2,3)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(    ),又若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣的作用下變換成曲線x2-2y2=1,則a+b的值為(    )。

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閱讀下面的文言文,完成下面5題。

李斯論  (清)姚鼐

蘇子瞻謂李斯以荀卿之學(xué)亂天下,是不然。秦之亂天下之法,無(wú)待于李斯,斯亦未嘗以其學(xué)事秦。

20070327

 
當(dāng)秦之中葉,孝公即位,得商鞅任之。商鞅教孝公燔《詩(shī)》、《書》,明法令,設(shè)告坐之過(guò),而禁游宦之民。因秦國(guó)地形便利,用其法,富強(qiáng)數(shù)世,兼并諸侯,迄至始皇。始皇之時(shí),一用商鞅成法而已,雖李斯助之,言其便利,益成秦亂,然使李斯不言其便,始皇固自為之而不厭。何也?秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣,其后世所習(xí)以為善者也。斯逆探始皇、二世之心,非是不足以中侈君張吾之寵。是以盡舍其師荀卿之學(xué),而為商鞅之學(xué);掃去三代先王仁政,而一切取自恣肆以為治,焚《詩(shī)》、《書》,禁學(xué)士,滅三代法而尚督責(zé),斯非行其學(xué)也,趨時(shí)而已。設(shè)所遭值非始皇、二世,斯之術(shù)將不出于此,非為仁也,亦以趨時(shí)而已。

君子之仕也,進(jìn)不隱賢;小人之仕也,無(wú)論所學(xué)識(shí)非也,即有學(xué)識(shí)甚當(dāng),見(jiàn)其君國(guó)行事,悖謬無(wú)義,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸導(dǎo)譽(yù)于朝庭之上,知其不義而勸為之者,謂天下將諒我之無(wú)可奈何于吾君,而不吾罪也;知其將喪國(guó)家而為之者,謂當(dāng)吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂,而終不以易目前之富貴,而以富貴之謀,貽天下之亂,固有終身安享榮樂(lè),禍遺后人,而彼宴然無(wú)與者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之誅惡人,亦有時(shí)而信也邪!

且夫人有為善而受教于人者矣,未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效,雖間有得失,而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦遠(yuǎn)乎?行其學(xué)而害秦者,商鞅也;舍其學(xué)而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯諫逐客,其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉!宋之世,王介甫以平生所學(xué),建熙寧新法,其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫,曷嘗學(xué)介甫之學(xué)耶?而以介甫之政促亡宋,與李斯事頗相類。夫世言法術(shù)之學(xué)足亡人國(guó),固也。吾謂人臣善探其君之隱,一以委曲變化從世好者,其為人尤可畏哉!尤可畏哉!

 [注釋]①宴然:安閑的樣子。②諫逐客:秦始皇曾發(fā)布逐客令,驅(qū)逐六國(guó)來(lái)到秦國(guó)做官的人,李斯寫了著名的《諫逐客書》,提出了反對(duì)意見(jiàn)。

對(duì)下列句子中加點(diǎn)的詞語(yǔ)的解釋,不正確的一項(xiàng)是(    )

    A.非是不足以中侈君張吾之寵         中:符合

    B.滅三代法而尚督責(zé)                 尚:崇尚

    C.知其不義而勸為之者               勸:鼓勵(lì)

    D.而終不以易目前之富貴             易:交換

下列各組句子中,加點(diǎn)的詞的意義和用法相同的一組是(    )

A.因秦國(guó)地形便利             不如因普遇之

    B.設(shè)所遭值非始皇、二世       非其身之所種則不食

    C.且夫小人雖明知世之將亂       臣死且不避,卮酒安足辭

    D.不亦遠(yuǎn)乎                     王之好樂(lè)甚,則齊國(guó)其庶幾乎

下列各項(xiàng)中,加點(diǎn)詞語(yǔ)與現(xiàn)代漢語(yǔ)意義不相同的一項(xiàng)是(    )

    A.小人之仕也,無(wú)論所學(xué)識(shí)非也

    B.而大體得治世之要

C.而以富貴之謀,貽天下之亂

    D.一以委曲變化從世好者

下列各句中對(duì)文章的闡述,不正確的一項(xiàng)是(    )

A.蘇軾認(rèn)為李斯以荀卿之學(xué)輔佐秦朝行暴政,致使天下大亂,作者則認(rèn)為李斯是完全舍棄了荀子的說(shuō)學(xué),李斯的做法只不過(guò)是追隨時(shí)勢(shì)罷了。

B.作者由論李斯事秦進(jìn)而泛論人臣事君的問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)為臣者對(duì)于國(guó)君的“悖謬無(wú)義”之政,不應(yīng)為自身的富貴而阿附甚至助長(zhǎng)之。

C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所論的不可“趨時(shí)”,“中侈君張吾之寵”的道理,在今天仍有借鑒意義。

D.文章開(kāi)門見(jiàn)山,擺出蘇軾的觀點(diǎn),然后通過(guò)對(duì)秦國(guó)發(fā)展歷史的分析,駁斥了蘇說(shuō)的謬論,提出了自己的見(jiàn)解。論證嚴(yán)密,逐層深入,是一篇典范的史論。

把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。

   (1)秦之甘于刻薄而便于嚴(yán)法久矣

譯文:                                                                    

   (2)謂天下將諒我之無(wú)可奈何于吾君,而不吾罪也

譯文:                                                                   

   (3)其始之不同術(shù)也,而卒出于同者,豈其本志哉

譯文:                                                                   

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一、填空題(本大題滿分60分,共12小題,每小題滿分5分)

1.6ec8aac122bd4f6e    2.第四象限    3. 6ec8aac122bd4f6e。   4.  0

5. 6ec8aac122bd4f6e    6. 必要不充分     7. 2      8. 6ec8aac122bd4f6e    9. 1

10. 6    11.①⑤    12. 2 

二、選擇題(本大題滿分16分,共4小題,每小題滿分4分)

6ec8aac122bd4f6e13.B   14.D   15.C   16.D

三、解答題(本大題滿分74,共5小題)

17.解:(1)取BC的中點(diǎn)F,連接EF、AF,則EF//PB,

    所以∠AEF就是異面直線AE和PB所成角或其補(bǔ)角;

                                   ……………3分

    ∵∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,PA⊥平面ABC,

    6ec8aac122bd4f6e

所以異面直線AE和PB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e   ………………8分

   (2)因?yàn)镋是PC中點(diǎn),所以E到平面ABC的距離為6ec8aac122bd4f6e  …………10分

    6ec8aac122bd4f6e   …………12分

18.(本題滿分14分)

    解:由行列式得:6ec8aac122bd4f6e  …………3分

    由正、余弦定理得:6ec8aac122bd4f6e  …………6分

    6ec8aac122bd4f6e    ………………9分

    又6ec8aac122bd4f6e    ………………12分

    6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分

19.(本題滿分14分)

    解:設(shè)二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    又∵m、n為正整數(shù),6ec8aac122bd4f6e  …………14分

20.(本題滿分16分,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分)

    解:(1)6ec8aac122bd4f6e;  ………………2分

    6ec8aac122bd4f6e;   ………………4分

    6ec8aac122bd4f6e   ………………6分

   (2)當(dāng)由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形,

    共有6ec8aac122bd4f6e個(gè)。

    6ec8aac122bd4f6e …………10分

    6ec8aac122bd4f6e  …………12分

   (3)6ec8aac122bd4f6e都是等比數(shù)列,且是單調(diào)遞增的數(shù)列;

    6ec8aac122bd4f6e極限不存在;6ec8aac122bd4f6e極限存在,6ec8aac122bd4f6e   ………………14分

    雪花曲線的特性是周長(zhǎng)無(wú)限增大而面積有限的圖形。  ………………16分

   (第3小題酌情給分)

21.(本題20分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題6分,第4小題4分)

    解:(1)6ec8aac122bd4f6e; ………………2分

    聯(lián)立方程6ec8aac122bd4f6e; …………3分

    6ec8aac122bd4f6e與橢圓M相交。 …………4分

   (2)聯(lián)立方程組6ec8aac122bd4f6e

    消去

6ec8aac122bd4f6e

   (3)設(shè)F1、F2是橢圓6ec8aac122bd4f6e的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)F1、F2到直線

    6ec8aac122bd4f6e的距離分別為d1、d2,且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與橢圓相交的充要條件為:6ec8aac122bd4f6e;直線L與橢圓M相切的充要條件為:6ec8aac122bd4f6e;直線L與橢圓M相離的充要條件為:6ec8aac122bd4f6e ……14分

    證明:由(2)得,直線L與橢圓M相交6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    命題得證。

   (寫出其他的充要條件僅得2分,未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分)

   (4)可以類比到雙曲線:設(shè)F1、F2是雙曲線6ec8aac122bd4f6e的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)F1、F2到直線6ec8aac122bd4f6e距離分別為d1、d2,且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與雙曲線相交的充要條件為:6ec8aac122bd4f6e;直線L與雙曲線M相切的充要條件為:6ec8aac122bd4f6e;直線L與雙曲線M相離的充要條件為:6ec8aac122bd4f6e

………………20分

   (寫出其他的充要條件僅得2分,未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分)

 

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