一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1―5 ABCDC 6―10 CDBAB
二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)
11. 12. 13.10 14. 15.1 16.50 17.―1
三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)
18.(本小題滿分14分)
解:(I) ………………3分
………………5分
………………8分
(II)由(I)可得 …………14分
19.(本小題滿分14分)
解:(I)由從而
(II),
………………11分
若 ………………14分
20.(本小題滿分14分)
解:(1)在D1B1上取點(diǎn)M,使D1M=1,
連接MB,MF。 ………………1分
∵D1F=1,D1M=1,
∵BE//B1C1,BE=1, ∴MF//BE,且MF=BE ∴四邊形FMBE是平行四邊形!5分 ∴EF//BM, 又EF平面B1D1DB, BM平面B1D1DB, ∴EF//平面B1D1DB。 (II)∵△D1B1C1是正三角形,取B1C1中點(diǎn)G,
連接HE,F(xiàn)E。 …………8分 ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱, ∴C1C⊥平面A1B1C1D1, 又D1G平面A1B1C1D1, ∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1, ∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G, ∴FH⊥平面B1BCC1, ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
21.(本小題滿分15分) 解:(I)把點(diǎn)……1分 …………3分
(II)當(dāng) 單調(diào)遞減區(qū)間是,
22.(本小題滿分15分) 解:(I)設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為 …………3分 ………………4分 當(dāng) ………………5分 綜上,以 …………6分 說明:軌跡方程寫為不扣分。 (II)(i)解法一:設(shè)直線
解法二:由題意可知,曲線G的焦點(diǎn)即為……7分
(ii)設(shè)直線
…………13分 故當(dāng)
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