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、（本題12分）如圖,設(shè)拋物線C₁:, C₂:,C₁與C₂的交點為A, B,點A的坐標(biāo)是,點B的橫坐標(biāo)是－2.
 
【小題1】（1）求的值及點B的坐標(biāo)； 
【小題2】（2）點D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG.記過C₂頂點Ｍ的直線為,且與x軸交于點N.
① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點N的橫坐標(biāo)；
② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D

二、7、    8、-2<x<3    9、SSS   10、∏   11、22.5°   12、5

  13、2   14、20    15、15

三、16.（1）      （2）化簡結(jié)果為（求值時除tang45°外都可帶入）

17.（略） 

18.（1）6%   144   ----------2分

（2）甲的平均成績72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分

乙的平均成績  90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分

   所以他們倆都達(dá)到優(yōu)秀生水平；

 （3）(回答只要合理就給分)                       -----------------8分

19、（1）（略）            --------------------5分

    （2）             --------------------9分

20、0.2小時

21、（1）略                     ------------4分

   （2）               ---------------9分

22（1）    -------------------3分

   （2）定價為3元較為合適 ----------------7分

   （3）當(dāng)定價為3.5元時利潤最大--------11分

23．解：（1）拋物線的解析式為-------------------3分．

（可利用一般式、頂點式、對稱性關(guān)系等方法解答）

（2）當(dāng)動點B運(yùn)動到為頂點時，平行四邊形ABCD是菱形，此時點D恰好是拋物線的解析式為的定點，         ---------------5分

， ,              -------------------6分

所以：.              ------------------7分

（3）能為矩形．-------------8分

過點作軸于，由點在上，可設(shè)點的坐標(biāo)為，

則，．

易知，當(dāng)且僅當(dāng)時，為矩形．

在中，由勾股定理得，，---------------9分

，（舍去），．

所以，當(dāng)點坐標(biāo)為或時，為矩形，         -----------------10分

此時，點的坐標(biāo)分別是．

因此，符合條件的矩形有且只有2個，即矩形和矩形．

設(shè)直線與軸交于，顯然，，

，．

由該圖形的對稱性知矩形與矩形重合部分是菱形，

其面積為．---------11分