如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l₁上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

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如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l₁上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

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如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l₁上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

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如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l₁上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

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一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D

二、7、    8、-2<x<3    9、SSS   10、∏   11、22.5°   12、5

  13、2   14、20    15、15

三、16.（1）      （2）化簡結(jié)果為（求值時(shí)除tang45°外都可帶入）

17.（略） 

18.（1）6%   144   ----------2分

（2）甲的平均成績72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分

乙的平均成績  90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分

   所以他們倆都達(dá)到優(yōu)秀生水平；

 （3）(回答只要合理就給分)                       -----------------8分

19、（1）（略）            --------------------5分

    （2）             --------------------9分

20、0.2小時(shí)

21、（1）略                     ------------4分

   （2）               ---------------9分

22（1）    -------------------3分

   （2）定價(jià)為3元較為合適 ----------------7分

   （3）當(dāng)定價(jià)為3.5元時(shí)利潤最大--------11分

23．解：（1）拋物線的解析式為-------------------3分．

（可利用一般式、頂點(diǎn)式、對稱性關(guān)系等方法解答）

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到為頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，此時(shí)點(diǎn)D恰好是拋物線的解析式為的定點(diǎn)，         ---------------5分

， ,              -------------------6分

所以：.              ------------------7分

（3）能為矩形．-------------8分

過點(diǎn)作軸于，由點(diǎn)在上，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

則，．

易知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，為矩形．

在中，由勾股定理得，，---------------9分

，（舍去），．

所以，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為或時(shí)，為矩形，         -----------------10分

此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

因此，符合條件的矩形有且只有2個(gè)，即矩形和矩形．

設(shè)直線與軸交于，顯然，，

，．

由該圖形的對稱性知矩形與矩形重合部分是菱形，

其面積為．---------11分