題目列表(包括答案和解析)
已知m>1,直線,橢圓C:,、分別為橢圓C的左、右焦點.
(Ⅰ)當(dāng)直線過右焦點時,求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.[
【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點(,0),所以=,得.又因為m>1,所以,故直線的方程為
第二問中設(shè),由,消去x,得,
則由,知<8,且有
由題意知O為的中點.由可知從而,設(shè)M是GH的中點,則M().
由題意可知,2|MO|<|GH|,得到范圍
1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
某地今年年初有居民住房面積為m2,其中需要拆除的舊房面積占了一半,當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新住房,同時每年拆除xm2的舊住房,又知該地區(qū)人口年增長率為4.9‰.
(1)如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番,那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少?
(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房?
下列數(shù)據(jù)供計算時參考:
1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
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