⑵兩條相交直線與的夾角:兩條相交直線與的夾角.是指由與相交所成的四個(gè)角中最小的正角.又稱為和所成的角.它的取值范圍是.當(dāng).則有. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，以A，B為切點(diǎn)的兩條切線的夾角為
π
3
π
3
．

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已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且，以A，B為切點(diǎn)的兩條切線的夾角為    ．

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已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，以A，B為切點(diǎn)的兩條切線的夾角為________．

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平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標(biāo)是()．過原點(diǎn)作向量，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得

，

這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡(jiǎn)捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：

(1)過點(diǎn)，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；

(3)設(shè)直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點(diǎn)到直線的距離公式如何推導(dǎo)？

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（2006•朝陽區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
OF
=（c，0）（c為常數(shù)，且c＞0），
OG
=（x，x）（x∈R），
|
FG
|的最小值為  1 ，  
OE
=(
a2
c
，  t)（a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；（2）
PE
=λ
OF
（λ∈R，且λ≠0）；（3）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為
m
=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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