圓的一般方程: . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求下列各圓的一般方程：

(1)過點A(5，1)，圓心在點C(8，－3)；

(2)過三點A(－1，5)、B(5，5)、C(6，－2)．

 

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求下列各圓的一般方程：

(1)過點A(5，1)，圓心在點C(8，－3)；

(2)過三點A(－1，5)、B(5，5)、C(6，－2)．

 

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在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓數(shù)學公式的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為數(shù)學公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標；
（3）實際上，第（2）小題的結論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y2=2px（p＞0）寫出一個更一般的結論，并加以證明．

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在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標；
（3）實際上，第（2）小題的結論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y2=2px（p＞0）寫出一個更一般的結論，并加以證明．

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比較二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0和圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，可以得出如下結論，滿足以下三個條件：

(1)x2、y2的系數(shù)相同且不等于零，即________；

(2)不含xy項，即________；

(3)________時，這樣的二元二次方程表示一個圓．

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