已知關(guān)于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1.則a= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
17
4
，x2=
1-
17
4
，則有x1+x2=
1
2
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
，x2=1，則有x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
17
4
，x2=
1-
17
4
，則有x1+x2=
1
2
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
，x2=1，則有x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=數(shù)學(xué)公式，x2=數(shù)學(xué)公式，則有x1+x2=數(shù)學(xué)公式，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-數(shù)學(xué)公式，x2=1，則有x1+x2=-數(shù)學(xué)公式，x1x2=-數(shù)學(xué)公式．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，則有x1+x2=，x1x2=﹣1．
③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，則有x1+x2=﹣，x1x2=﹣．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=，x2=，則有x1+x2=，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-，x2=1，則有x1+x2=-，x1x2=-．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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