18．解: 1)過點(diǎn)D作DE ⊥ A1 C 于E點(diǎn).取AC的中點(diǎn)F.連BF ?EF.∵面DA1 C⊥面AA1C1C且相交于A1 C.面DA1 C內(nèi)的直線DE ⊥ A1 C∴直線DE⊥面AA1C1C ---3分又∵面BA C⊥面AA1C1C且相交于AC.易知BF⊥AC.∴BF⊥面AA1C1C由此知:DE∥BF .從而有D.E.F.B共面.又易知BB1∥面AA1C1C.故有DB∥EF .從而有EF∥AA1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣
12
2a
的屬于特征值b的一個特征向量為
1
1
，求實(shí)數(shù)a、b的值．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2）在曲線
x=2pt2
y=2pt
（t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
D．（不等式選講）
設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=1，求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9．

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選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣的屬于特征值b的一個特征向量為，求實(shí)數(shù)a、b的值．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2）在曲線（t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
D．（不等式選講）
設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=1，求證：．

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