如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是對角線AC延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上的一點(diǎn)，且EB⊥AB，EF⊥AF．
（1）當(dāng)CE=1時(shí)，求△BCE的面積；
（2）求證：BD=EF+CE．

如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的動點(diǎn)，設(shè)DP=xcm（x＞0）．當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長最�。�

如圖，點(diǎn)A在⊙O外，射線AO與⊙O交于F、G兩點(diǎn)，點(diǎn)H在⊙O上，弧FH=弧GH，點(diǎn)D是弧FH上一個(gè)動點(diǎn)（不運(yùn)動至F），BD是⊙O的直徑，連接AB，交⊙O于點(diǎn)C，連接CD，交AO于點(diǎn)E，且OA=

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，OF=1，設(shè)AC=x，AB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若DE=2CE，求證：AD是⊙O的切線；
（3）當(dāng)DE，DC的長是方程x²-ax+2=0的兩根時(shí)，求sin∠DAB的值．

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊BD、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥AC；
（2）當(dāng)AC=8cm，BD=10cm時(shí)，求MN的長．