⑷當(dāng)△的周長取得最小值.且時(shí).△的面積為 (第⑷問需填寫結(jié)論.不要求書寫) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)系xoy中，將面積為3的直角三角形AGO沿直線y=x翻折，得到三角形CHO，連接AC，已知反比例函數(shù)y=
kx
(x＞0)的圖象過A、C兩點(diǎn)，如圖①．
（1）k的值是
 
；
（2）在直線y=x圖象上任取一點(diǎn)D，作AB⊥AD，AC⊥CB，線段OD交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，P為直線OD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC、CE．
㈠如圖②，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)四邊形AECD為正方形時(shí)，求三角形PBC的面積；
㈡如圖③，若已知四邊形PEBC為菱形，求證四邊形PBCD是平行四邊形；
㈢若D、P兩點(diǎn)均在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠ADC=60°，且三角形PBC的周長最小時(shí)，請直接寫出三角形PBC與四邊形ABCD的面積之比．
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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，精英家教網(wǎng)OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．
（1）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)E使△CDE的周長取得最小值？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)并證明；若不存在，請說明理由．
（2）若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．
（1）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)E使△CDE的周長取得最小值？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)并證明；若不存在，請說明理由．
（2）若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．
（1）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)E使△CDE的周長取得最小值？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)并證明；若不存在，請說明理由．
（2）若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．

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如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－3，0)、(0，4)，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x＝上．

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；

(3)在(2)的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)在(2)、(3)的條件下，若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合)，過點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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