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題目列表(包括答案和解析)

(2013•濟南二模)為了宣傳今年10月在濟南市舉行的“第十屆中國藝術(shù)節(jié)”,“十藝節(jié)”籌委會舉辦了“十藝節(jié)”知識有獎問答活動,隨機對市民15~65歲的人群抽樣n人,回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示:
組號 分組 回答正確的人數(shù) 回答正確的人數(shù)
占本組的頻率
頻率分布直方圖 
第1組 [15,25) 5 0.5
第2組 [25,35) a 0.9
第3組 [35,45) 27 x
第4組 [45,55) 9 0.36
第5組 [55,65) 3 0.2
(1)分別求出a,x的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,“十藝節(jié)”籌委會決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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(2009•普寧市模擬)為了了解六校聯(lián)合體中某一學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從該校文科考生中抽取考生若干人,分析其聯(lián)考的文科數(shù)學(xué)成績.將取得數(shù)據(jù)整理并畫出頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右第一分數(shù)段的頻率為0.03,第二分數(shù)段的頻率為0.06,第四分數(shù)段的頻率為0.12,第五分數(shù)段的頻率為0.10,第六分數(shù)段的頻率為0.27,且第四分數(shù)段的頻數(shù)為12.根據(jù)條件解答下列問題:
(Ⅰ)從該校文科考生中抽取了多少人?
(Ⅱ)哪些分數(shù)段出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多?出現(xiàn)學(xué)生人數(shù)最多的分數(shù)段為多少人?
(Ⅲ)若分數(shù)在90分以上(含90分)的為及格,試估計這個學(xué)校學(xué)生在這次考試數(shù)學(xué)成績的及格率.

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(08年上海卷文)(本題滿分15分)本題共有2個小題,第1個題滿分5分,第2小題滿分10分.

已知函數(shù),,直線x=t(t∈R)與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點.

(1)   當(dāng)時,求|MN|的值;

(2)   求|MN|在t時的最大值.

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(本題滿分15分)本題共有2個小題,第1個題滿分5分,第2小題滿分10分.

已知函數(shù)f(x)=sin2x,g(x)=cos,直線

與函數(shù)的圖象分別交于MN兩點.

(1)當(dāng)時,求|MN|的值;

(2)求|MN|在時的最大值.

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(本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)

如圖,已知點是邊長為的正三角形的中心,線段經(jīng)過點,并繞點 轉(zhuǎn)動,分別交邊于點、;設(shè),其中,

(1)求表達式的值,并說明理由;

(2)求面積的最大和最小值,并指出相應(yīng)的、的值.

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同步練習(xí)冊答案