如圖所示,已知半圓O的直徑為2,A為直徑的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且OA=2,B為半圓周上任意一點(diǎn),以AB為一邊作等邊△ABC,問(wèn):B在什么位置時(shí),四邊形OACB的面積最大?并求出這個(gè)最大面積.

如圖所示，正五邊形ABCDE的每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)整數(shù)，且這五個(gè)整數(shù)的和為正數(shù)．若其3個(gè)相鄰頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)依次為x、y、z，且y＜0，則要進(jìn)行如下的操作：把整數(shù)x、y、z分別換為x+y，-y，z+y，稱其為一次“求正”操作．只要五個(gè)整數(shù)中有負(fù)整數(shù)，“求正”操作就要繼續(xù)進(jìn)行．
（Ⅰ）若 A，B，C，D，E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，-2，-2，4，1，寫(xiě)出每一步“求正”操作直到終止；
（Ⅱ）若 A，B，C，D，E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，-4，5，1，2，并且經(jīng)過(guò)兩次“求正”操作后終止，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）判斷對(duì)任意滿足條件的數(shù)組，“求正”操作是否經(jīng)過(guò)有限次后就一定能終止？說(shuō)明理由．

如圖(1)、(2)給出兩塊相同的正三角形紙片，要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐模型，另一塊剪接成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖(1)，圖中(2)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；(2)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��；(3)如果給出的是一塊任意三角形紙片，要求剪拼成一個(gè)直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖(3)中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．