9．已知α.β是兩個不同的平面.m.n是兩條不同的直線.則下列命題不正確的是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　�。�

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已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）
A．若m∥n，m?α則n∥α
B．若m∥α，a∩β=n，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β則α∥β
D．若m⊥β，α⊥β，則m∥α

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已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，給出下列命題：

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；

②若m∥α，a∩β＝n，則m∥n；

③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；

④若m⊥α，mβ，則α⊥β．

不正確的命題共有

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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10、已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確的命題是（　�。�

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已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；　　　　
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與a相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確的命題是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④

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一、選擇題：每小題5分，滿分60分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

A

A

A

B

D

D

B

C

C

二、填空題：每小題5分，滿分20分.

13．

14．　

15．

16．①③④

三、解答題

17．設(shè)兩個實數(shù)為a，b，，，建立平面直角坐標系aOb， 則點在正方形OABC內(nèi)       ……… 2分

(Ⅰ) 記事件A“兩數(shù)之和小于1.2”，即，則滿足條件的點在多邊形OAEFC內(nèi)

所以                                    ……… 6分

(Ⅱ) 記事件B“兩數(shù)的平方和小于0.25”，則滿足條件的點在扇形內(nèi)

所以                                                                    ………10分

18．∵m?n ∴                                ……… 4分

　　再由余弦定理得：

（Ⅰ）由得，故                      ……… 8分

（Ⅱ）由得

解得，所以的取值范圍是         ………12分

19．（Ⅰ）連接，交于，易知為、中點，故在△中，為邊的中位線，故∥，平面，平面，所以∥平面            ……… 5分

（Ⅱ）在平面內(nèi)過點作⊥，垂足為H，

∵平面⊥平面，且平面∩平面，

∴⊥平面，∴⊥，                                 ……… 8分

又∵，為中點，∴⊥

∴⊥平面，∴⊥，又∵，

∴⊥平面．                                                           ………12分

20．（Ⅰ）∵是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差

∴　∴           ……… 3分

∴為常數(shù)，∴是等差數(shù)列           ……… 5分

（Ⅱ）∵，∴

∴是公差為1的等差數(shù)列                                       ……… 7分

∴，∴       ……… 9分

當時，                                   ………10分

當時，

綜上，                                                               ………12分

21．（Ⅰ）                                                                       ……… 4分

（Ⅱ）由橢圓的對稱性知：PRQS為菱形，原點O到各邊距離相等……… 5分

⑴當P在y軸上時，易知R在x軸上，此時PR方程為，

．                                                       ……… 6分

⑵當P在x軸上時，易知R在y軸上，此時PR方程為，

．                                                       ……… 7分

⑶當P不在坐標軸上時，設(shè)PQ斜率為k，、

P在橢圓上，.......①；R在橢圓上，......②

利用Rt△POR可得　                              ……… 9分

即　

整理得　．                                               ………11分

再將①②帶入，得

綜上當時，有．                                       ………12分

22．（Ⅰ）∵，且，∴

∴在上， 和變化情況如下表：

x

０

１

 

＋

０

－

 

↑

b

↓

                                                                                            ……… 2分

∵函數(shù)在上的最大值為1，

∴，此時應(yīng)有 ∴

∴，                                                                  ……… 4分

（Ⅱ）                                                                             ……… 6分

所求切線方程為                                             ……… 8分

（Ⅲ）                                   ………10分

設(shè)

△     

∴當時，函數(shù)的無極值點

當時，函數(shù)有兩個極值點                 ………12分

 

 


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