軌道ABCD由粗糙的斜面軌道AB和光滑圓弧軌道BCD組成。圓弧軌道BCD半徑R=1m，在B點(diǎn)與斜面軌道AB相切；C點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，D點(diǎn)的切線沿豎直方向；斜面軌道與水平面的夾角θ=37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3。在D點(diǎn)的正上方有一厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔P、Q，兩孔離軸心等距離，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到D點(diǎn)的正上方。一質(zhì)量m=0.5kg的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N=65N，到達(dá)D點(diǎn)后恰好無碰撞的穿過小孔P，為了使物塊能從小孔Q落下(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：
(1)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度(結(jié)果可用根式表示)；
(2)AB的長(zhǎng)度L(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)；
(3)平臺(tái)的角速度ω應(yīng)滿足的條件。

固定的軌道ABC如圖所示．其中水平軌道BC與半徑為R的

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光滑圓弧軌道AB相連接，BC與圓弧相切于B點(diǎn)，水平軌道距離地面的高度為h．質(zhì)量為m的小物塊靜止在水平軌道上的p點(diǎn)，PB=2R．用水平恒力推動(dòng)小物塊向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力，此后小物塊沿光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)并被向上拋出，小物塊上升后，相對(duì)于水平軌道可以達(dá)到的最大高度為5R．小物塊沿軌道返回后，在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)了BC=4R后，從C點(diǎn)飛出并落到水平地面上．（小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力）
若：水平軌道距離地面的高度為h=

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R，可以測(cè)量出小物塊從C點(diǎn)飛出后，落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離為3R．求：

（1）小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（2）推動(dòng)小物塊運(yùn)動(dòng)的水平恒力F的大�。ńY(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）如果水平軌道足夠長(zhǎng)，試確定小物塊向右運(yùn)動(dòng)了8R時(shí)，系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

帶有斜軌道（足夠高）的滑塊C靜止在平臺(tái)右邊，質(zhì)量為3m，其左端靜止放置一質(zhì)量為2m的小物塊B，質(zhì)量為m的小物塊A以速度v₀和B發(fā)生彈性碰撞，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，求：
（1）碰后瞬間B的速度；
（2）B在C上上升的最大高度．