已知F₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF₁F₂的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，則滿足條件的點(diǎn)M有
（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．4

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已知F₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF₁F₂的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，則滿足條件的點(diǎn)M有
（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．4

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已知F₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF₁F₂的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，則滿足條件的點(diǎn)M有幾個(gè)

[     ]

A.0
B.1
C.2
D.4

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已知F₁、F₂是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一個(gè)點(diǎn)，且|PF₁|：|PF₂|=1：2，則tan∠F₁PF₂=    ，PF₂的斜率為    ．

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一、選擇題：

1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

二、填空題：

13．6或―1    14．    15．180    16．①③

三、解答題：

17．（本小題滿分10分）

    解：

      ………………4分

   （2）

      ………………10分

18．（本小題滿分12分）

    解：（1）設(shè)中國(guó)隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)為事件A

    則

    答：中國(guó)隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)的概率為   ………………4分

   （2）設(shè)中方贏下比賽為事件B

    則

    答：中方贏下比賽的  ………………12分

19．（本小題滿分12分）

    解：（I）由題意

    。  ………………6分

   （2）

20．（14分）解法一：（1）取PC中點(diǎn)為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且

GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形

∴AF//EG，∵EG平面PEC，

AF//平面PEC.   ………………3分

   （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

延長(zhǎng)DA，CE交于一點(diǎn)H，連結(jié)PH，則AH=3，

∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

   （3）∵V_D―PEC=V_P―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分

解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

   （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

   （2）由題意知，平面PAD的法向量

∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

   （3）由……12分

21．（本小題滿分12分）

解：（1）

x

―2

（-2，-1）

―1

（-1，1）

―1

（1，2）

2

+

0

―

0

+

增

減

增

   ………………6分

   （2）存在，

22．（本小題滿分12分）

解：（1）由

可求得⊙O′的方程為  ………………3分

∴AB為⊙O′的直徑，

直線BD的方程為  ………………6分

   （2）設(shè)，