（2005?肇慶模擬）如圖所示，由粗細(xì)相同的導(dǎo)線(xiàn)制成的正方形線(xiàn)框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料的密度較大，其質(zhì)量為m，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)，線(xiàn)框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力和摩擦，若線(xiàn)框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)豎直位置，此時(shí)ab邊的速度大小為v，若線(xiàn)框始終處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度為g．求：
（1）線(xiàn)框至豎直位置時(shí)，ab邊兩端的電壓及所受安培力的大�。�
（2）在這一過(guò)程中，線(xiàn)框中感應(yīng)電流做的功及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值．
（3）在這一過(guò)程中，通過(guò)線(xiàn)框?qū)Ь�(xiàn)橫截面的電荷量．

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為0.5m，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為0.1kg的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，其邊長(zhǎng)為0.1m，每邊電阻均為0.1Ω．線(xiàn)框的兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)與導(dǎo)軌相連．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框abcd向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線(xiàn)對(duì)a、b點(diǎn)的作用力，g=10m/s²，求：
（1）通過(guò)ab邊的電流I_ab是多大？
（2）導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？

（2009?南京一模）如圖所示，光滑絕緣斜面的傾角為θ，斜面上放置一質(zhì)量為M，電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線(xiàn)框abcd，通過(guò)細(xì)線(xiàn)繞過(guò)光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m的重物相連，連接線(xiàn)框的細(xì)線(xiàn)與線(xiàn)框共面，滑輪和繩的質(zhì)量均不計(jì)．斜面上有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和Ⅱ，其寬度均為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁場(chǎng)方向分別垂直于斜面向上和垂直于斜面向下線(xiàn)框的ab邊距磁場(chǎng)區(qū)域I的上邊界為2L開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，現(xiàn)將它們由靜止釋放．線(xiàn)框沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，ab邊剛穿過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線(xiàn)OO'進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)，線(xiàn)框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)（繩子始終處于拉緊狀態(tài)）求：
（1）線(xiàn)框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I時(shí)的速度大小；
（2）線(xiàn)框ab邊在磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中．線(xiàn)框重力的功率P；
（3）從開(kāi)始釋放到ab邊剛穿出磁場(chǎng)區(qū)域I的過(guò)程中，線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱Q

如圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線(xiàn)的上方有一個(gè)方向垂直于紙面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．正方形線(xiàn)框abcd的邊長(zhǎng)l=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg，R=0.08Ω，物體A的質(zhì)量M=0.2kg．開(kāi)始時(shí)線(xiàn)框的cd邊在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置將A從靜止釋放．一段時(shí)間后線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)線(xiàn)框的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)物體A恰好落地，此時(shí)輕繩與物體A分離，線(xiàn)框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開(kāi)始下落，最后落至地面．整個(gè)過(guò)程線(xiàn)框沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框平面始終處于紙面，g取10m/s²．求：
（1）線(xiàn)框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）線(xiàn)框落地時(shí)的速度大��；
（3）線(xiàn)框進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的熱量．