題目列表(包括答案和解析)
已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)弧 的長(zhǎng)度為x,弓形面積為(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論:
①函數(shù)的定義域和值域都是;
②如果函數(shù)的定義域R,則函數(shù)是周期函數(shù);
③如果函數(shù)的定義域R,則函數(shù)是奇函數(shù);
④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).
以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知函數(shù),(),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28,求k的取值范圍
【解析】(1),
∵曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線
∴,
∴
(2)當(dāng)時(shí),,,
令,則,令,∴為單調(diào)遞增區(qū)間,為單調(diào)遞減區(qū)間,其中F(-3)=28為極大值,所以如果區(qū)間[k,2]最大值為28,即區(qū)間包含極大值點(diǎn),所以
【考點(diǎn)定位】此題應(yīng)該說(shuō)是導(dǎo)數(shù)題目中較為常規(guī)的類(lèi)型題目,考查的切線,單調(diào)性,極值以及最值問(wèn)題都是課本中要求的重點(diǎn)內(nèi)容,也是學(xué)生掌握比較好的知識(shí)點(diǎn),在題目中能夠發(fā)現(xiàn)F(-3)=28,和分析出區(qū)間[k,2]包含極大值點(diǎn),比較重要
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