圖甲中，質(zhì)量為m的物塊A疊放在質(zhì)量為2m的足夠長的木板B上方正中間，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s內(nèi)F的變化如圖乙所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g=10m/s²．整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止．

（1）分別求出1s末、1.5s末和3s末物塊A的速度以及木板B的速度；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出0～3s內(nèi)木板B和物塊A的v-t圖象，據(jù)此求0～3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離；
（3）3s末在木板上施加一水平向左的大小F=mg的拉力作用一定時(shí)間，使AB最終都能停止運(yùn)動(dòng)，求最終A靜止在B上的位置．

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圖甲中，質(zhì)量為m的物塊A疊放在質(zhì)量為2m的足夠長的木板B上方正中間，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s內(nèi)F的變化如圖乙所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g=10m/s²．整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止．

（1）分別求出1s末、1.5s末和3s末物塊A的速度以及木板B的速度；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出0～3s內(nèi)木板B和物塊A的v-t圖象，據(jù)此求0～3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離；
（3）3s末在木板上施加一水平向左的大小F=mg的拉力作用一定時(shí)間，使AB最終都能停止運(yùn)動(dòng)，求最終A靜止在B上的位置．

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（8分）一個(gè)半徑的閉合導(dǎo)體圓環(huán)，圓環(huán)單位長度的電阻。如圖8甲所示，圓環(huán)所在區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直圓環(huán)所在平面向外。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化情況如圖8乙所示。

（1）分別求在0～0.3s和0.3s～0.5s時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢的大��；

（2）分別求在0～0.3s和0.3s～0.5s時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小，并在圖8丙中畫出圓環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i—t圖象（以線圈中逆時(shí)針電流為正，至少畫出兩個(gè)周期）；

（3）求0～10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱。

 

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（8分）一個(gè)半徑的閉合導(dǎo)體圓環(huán)，圓環(huán)單位長度的電阻。如圖8甲所示，圓環(huán)所在區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直圓環(huán)所在平面向外。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化情況如圖8乙所示。
（1）分別求在0～0.3s和0.3s～0.5s時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢的大��；
（2）分別求在0～0.3s和0.3s～0.5s時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小，并在圖8丙中畫出圓環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i—t圖象（以線圈中逆時(shí)針電流為正，至少畫出兩個(gè)周期）；
（3）求0～10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱。
 

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得3分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

題 號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

CD

AC

D

AB

C

BD

AD

BC

ABC

BC

二、本題共3小題，共14分。

11.（1）左；  （2分）   （2）大  （2分）

12.（1）小于；  （2分）  （2）9.4  （2分）

13.（1）R₁；  （2分）  （2）見答圖1；（2分）
（3）BD  （2分）

三、本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

14.（7分）

解：（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢E=Blv，…………………（1分）

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流大小I= =0.5A…………………（2分）

（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則U_MN=IR=0.4V…………………………………(2分)

（3）每秒鐘重力勢能轉(zhuǎn)化為電能E=（R+r）t =0.25J…………………………（2分）

15.（7分）

解：（1）帶電粒子勻速通過場區(qū)時(shí)受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv₀B，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度……………………………………………………………………（2分）

（2）電子通過電場區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離……………………………………（2分）

（3）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到下極板時(shí)的動(dòng)能大小為E_k，根據(jù)動(dòng)能定理

    q?2E?d = E_k-………………………………………………………………（1分）

解得E_k =………………………………………………………………………（2分）

16．（8分）

解：（1）油滴速度為時(shí)所受阻力=k,

油滴向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）

…………………………………………………………………………（1分）

則…………………………………………………………………………（2分）

（2）設(shè)油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場力F_電，

油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力向下，油滴受力平衡，………………（2分）

則油滴所帶電荷量 ………………………………………………（2分）

17.（8分）

解：（1）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢……………（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢………………………（1分）

（2）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)………（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)…………（1分）

i-t圖象如答圖2所示。………………（1分）

（3）在0～0.3s時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量……（1分）

在0.3～0.5s時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量  ……（1分）在0～10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量Q=20(Q₁+Q₂)=9.42×10^-2J…………………………（1分）

說明：其他解法正確也得分，數(shù)值計(jì)算問題不重復(fù)扣分。

18.（8分）

解：（1）電子打到熒光屏上時(shí)速度的大小等于它飛出加速電場的速度大小，設(shè)為v,由動(dòng)能定理………（1分）

解得……………………………………（2分）

（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為峰值B₀時(shí)，電子束有最大偏轉(zhuǎn)，在熒光屏上打在Q點(diǎn)，。電子運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖3所示，設(shè)此時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為θ，由幾何關(guān)系可知，

，……………………………（1分）

根據(jù)幾何關(guān)系，電子束在磁場中運(yùn)動(dòng)路徑所對(duì)圓心角α=θ，而…………………（1分）

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB₀=mv²/R………………………………………（1分）

解得…………………………………………………………………………（2分）

19.（9分）

解：（1）電場力F_電與洛侖茲力f_洛大小之比……………………（2分）

（2）電場力與場強(qiáng)方向相同，洛侖茲力與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（即場強(qiáng)方向）垂直，帶電質(zhì)點(diǎn)受電場力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。

(qE)²+(qv₀B)²=(mg)²……………………………（1分）

解得q=2.0×10^-5C……………………………………（2分）

（3）撤去磁場后，帶電質(zhì)點(diǎn)在沿x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v₀t=20m………………………………………………………………（1分）

帶電質(zhì)點(diǎn)受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)受合力方向與+y方向成37°斜向下。

質(zhì)點(diǎn)的加速度，

位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）

在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm�！�……………………………………………（1分）

所以，經(jīng)過時(shí)間t=0.2s帶電質(zhì)點(diǎn)的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）

20.（9分）

解：(1)磁流體發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢E=Bdv ……………………………………………………(1分)

用左手定則判斷出正離子向N板偏轉(zhuǎn)，因此N板的電勢高…………………………(1分)

(2)兩板間海水的電阻，回路中的電流……………………………(1分)

磁場對(duì)管道內(nèi)海水的作用力F_磁=BId

解得F_磁=……………………………………………………………………… (1分)

方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)

(3)在t時(shí)間內(nèi)管道中海水移動(dòng)的距離為s=vt …………………………………………(1分)

在t時(shí)間內(nèi)克服摩擦阻力的功W₁=kvs，克服磁場力做功W₂=F_磁s ………………(1分)

在t時(shí)間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能E=W₁+W₂=……… (2分)