電視機顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉(zhuǎn)．圖甲為顯像管工作原理示意圖，陰極K發(fā)射的電子束（初速不計）經(jīng)電壓為U的電場加速后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面（以垂直圓面向里為正方向），磁場區(qū)的中心為O，半徑為r，熒光屏MN到磁場區(qū)中心O的距離為L．當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心P點．當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按圖乙所示的規(guī)律變化時，在熒光屏上得到一條長為2

3

L的亮線．由于電子通過磁場區(qū)的時間很短，可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁感應(yīng)強度不變．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計電子之間的相互作用及所受的重力．求：
（1）電子打到熒光屏上時速度的大��；
（2）磁場磁感應(yīng)強度的最大值B₀．

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電視機顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖甲為顯像管工作原理示意圖，陰極K發(fā)射的電子束（初速度不計）經(jīng)電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面（以垂直圓面向里為正方向），磁場區(qū)的中心為O，半徑為r，熒光屏MN到磁場區(qū)中心O的距離為L。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心P點；當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按圖乙所示的規(guī)律變化時，在熒光屏上得到一條長為的亮線。由于電子通過磁場區(qū)的時間很短，可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁感應(yīng)強度不變。已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計電子之間的相互作用及所受的重力。求：
（1）電子打到熒光屏上時速度的大��；
（2）磁場磁感應(yīng)強度的最大值B₀。

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電視機顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖9甲為顯像管工作原理示意圖，陰極K發(fā)射的電子束（初速不計）經(jīng)電壓為的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面（以垂直圓面向里為正方向），磁場區(qū)的中心為O，半徑為，熒光屏MN到磁場區(qū)中心O的距離為。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心點，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按圖9乙所示的規(guī)律變化時，在熒光屏上得到一條長為的亮線。由于電子通過磁場區(qū)的時間很短，可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁場的磁感應(yīng)強度不變。已知電子的電荷量為，質(zhì)量為，不計電子之間的相互作用及所受的重力。求：
（1）電子打到熒光屏上時速度的大小
（2）磁場磁感應(yīng)強度的最大值。

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顯像管是電視機的重要部件，在生產(chǎn)顯像管的陰極時，需要用到去離子水．如果去離子水的質(zhì)量不好，會導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO

2- 4

離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機的畫面質(zhì)量變差．
顯像管的簡要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場加速后，沿直線PQ進入半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面，圓形磁場區(qū)域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個裝置處于真空中．若圓形磁場區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點為熒光屏的中心．不計電子和SO₄^2-離子所受的重力及它們之間的相互作用力．
（1）已知電子的電量為e，質(zhì)量為m_e，求電子射出加速電場時的速度大��；
（2）在圓形磁場區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B時，電子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角大小為θ（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且θ未知），請推導(dǎo)tan

θ

2

的表達式；
（3）若由于去離子水的質(zhì)量不好，導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO

2- 4

離子，使得陰極在發(fā)出電子的同時還發(fā)出一定量的SO

2- 4

離子，SO

2- 4

離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑．請根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過計算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位．（電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2-離子的質(zhì)量m_so=1.6×10^-25kg）

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題 號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

CD

AC

D

AB

C

BD

AD

BC

ABC

BC

二、本題共3小題，共14分。

11.（1）左；  （2分）   （2）大  （2分）

12.（1）小于；  （2分）  （2）9.4  （2分）

13.（1）R₁；  （2分）  （2）見答圖1；（2分）
（3）BD  （2分）

三、本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

14.（7分）

解：（1）金屬桿剛進入磁場切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=Blv，…………………（1分）

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流大小I= =0.5A…………………（2分）

（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則U_MN=IR=0.4V…………………………………(2分)

（3）每秒鐘重力勢能轉(zhuǎn)化為電能E=（R+r）t =0.25J…………………………（2分）

15.（7分）

解：（1）帶電粒子勻速通過場區(qū)時受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv₀B，解得磁感應(yīng)強度……………………………………………………………………（2分）

（2）電子通過電場區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離……………………………………（2分）

（3）設(shè)粒子運動到下極板時的動能大小為E_k，根據(jù)動能定理

    q?2E?d = E_k-………………………………………………………………（1分）

解得E_k =………………………………………………………………………（2分）

16．（8分）

解：（1）油滴速度為時所受阻力=k,

油滴向下勻速運動時，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）

…………………………………………………………………………（1分）

則…………………………………………………………………………（2分）

（2）設(shè)油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場力F_電，

油滴向上勻速運動時，阻力向下，油滴受力平衡，………………（2分）

則油滴所帶電荷量 ………………………………………………（2分）

17.（8分）

解：（1）在0～0.3s時間內(nèi)感應(yīng)電動勢……………（1分）

在0.3～0.5s時間內(nèi)感應(yīng)電動勢………………………（1分）

（2）在0～0.3s時間內(nèi)………（1分）

在0.3～0.5s時間內(nèi)…………（1分）

i-t圖象如答圖2所示�！�……………（1分）

（3）在0～0.3s時間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量……（1分）

在0.3～0.5s時間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量  ……（1分）在0～10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量Q=20(Q₁+Q₂)=9.42×10^-2J…………………………（1分）

說明：其他解法正確也得分，數(shù)值計算問題不重復(fù)扣分。

18.（8分）

解：（1）電子打到熒光屏上時速度的大小等于它飛出加速電場的速度大小，設(shè)為v,由動能定理………（1分）

解得……………………………………（2分）

（2）當(dāng)磁感應(yīng)強度為峰值B₀時，電子束有最大偏轉(zhuǎn)，在熒光屏上打在Q點，。電子運動軌跡如答圖3所示，設(shè)此時的偏轉(zhuǎn)角度為θ，由幾何關(guān)系可知，

，……………………………（1分）

根據(jù)幾何關(guān)系，電子束在磁場中運動路徑所對圓心角α=θ，而…………………（1分）

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB₀=mv²/R………………………………………（1分）

解得…………………………………………………………………………（2分）

19.（9分）

解：（1）電場力F_電與洛侖茲力f_洛大小之比……………………（2分）

（2）電場力與場強方向相同，洛侖茲力與磁感應(yīng)強度方向（即場強方向）垂直，帶電質(zhì)點受電場力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。

(qE)²+(qv₀B)²=(mg)²……………………………（1分）

解得q=2.0×10^-5C……………………………………（2分）

（3）撤去磁場后，帶電質(zhì)點在沿x軸方向上做勻速直線運動，經(jīng)過時間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v₀t=20m………………………………………………………………（1分）

帶電質(zhì)點受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關(guān)系可知質(zhì)點受合力方向與+y方向成37°斜向下。

質(zhì)點的加速度，

位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）

在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm。………………………………………………（1分）

所以，經(jīng)過時間t=0.2s帶電質(zhì)點的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）

20.（9分）

解：(1)磁流體發(fā)電機電動勢E=Bdv ……………………………………………………(1分)

用左手定則判斷出正離子向N板偏轉(zhuǎn)，因此N板的電勢高…………………………(1分)

(2)兩板間海水的電阻，回路中的電流……………………………(1分)

磁場對管道內(nèi)海水的作用力F_磁=BId

解得F_磁=……………………………………………………………………… (1分)

方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)

(3)在t時間內(nèi)管道中海水移動的距離為s=vt …………………………………………(1分)

在t時間內(nèi)克服摩擦阻力的功W₁=kvs，克服磁場力做功W₂=F_磁s ………………(1分)

在t時間內(nèi)磁流體發(fā)電機消耗的總機械能E=W₁+W₂=……… (2分)