（9分）由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊藏著巨大的動力資源。因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運動，如果有足夠強(qiáng)的磁場能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電。圖11為一利用風(fēng)海流經(jīng)典的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為，寬為，兩板間的距離為，將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向由南向北，用導(dǎo)線將M、N外側(cè)連接電阻為的航標(biāo)燈（圖中未畫出）。工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標(biāo)燈供電，設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為，海水的電阻率為，海水所受摩擦力與流速成正比，比例系數(shù)為。

（1）求磁流體發(fā)電機(jī)電動勢的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；

（2）由于管道內(nèi)海水中有電流通過，磁場對管道內(nèi)海水有力的作用，求此力的大小和方向；

（3）求在時間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能。

 

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由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊藏著巨大的動力資源。因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運動，如果有足夠強(qiáng)的磁場能使海流中下的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電。如圖為一利用風(fēng)海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為a，寬為b，兩板間的距離為d。將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向由南向北，用導(dǎo)線將M、N外側(cè)連接電阻為R的航標(biāo)燈（圖中未畫出）。工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標(biāo)燈供電。設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為v，海水的電阻率為，海水所受摩擦阻力與流速成正比，比例系數(shù)為k。
（1）求磁流體發(fā)電機(jī)電動勢E的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；
（2）由于管道內(nèi)海水中有電流通過，磁場對管道內(nèi)海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在t時間內(nèi)磁流體發(fā)電要消耗的總機(jī)械能。

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（9分）由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊藏著巨大的動力資源。因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運動，如果有足夠強(qiáng)的磁場能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電。圖11為一利用風(fēng)海流經(jīng)典的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為，寬為，兩板間的距離為，將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向由南向北，用導(dǎo)線將M、N外側(cè)連接電阻為的航標(biāo)燈（圖中未畫出）。工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標(biāo)燈供電，設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為，海水的電阻率為，海水所受摩擦力與流速成正比，比例系數(shù)為。
（1）求磁流體發(fā)電機(jī)電動勢的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；
（2）由于管道內(nèi)海水中有電流通過，磁場對管道內(nèi)海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在時間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能。
 

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由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊藏著巨大的動力資源．因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運動，如果有足夠強(qiáng)的磁場能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電．

如圖為一利用風(fēng)海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為a，寬為b，兩板間的距離為d．將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向由南向北，用導(dǎo)線將M、N外側(cè)連接電阻為R的航標(biāo)燈(圖中未畫出)．工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標(biāo)燈供電．設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為v，海水的電阻率為ρ，海水所受摩擦阻力與流速成正比，比例系數(shù)為k．

(1)求磁流體發(fā)電機(jī)電動勢E的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；

(2)由于管道內(nèi)海水中有電流通過，磁場對管道內(nèi)海水有力的作用，求此力的大小和方向；

(3)求在t時間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能．

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題 號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

CD

AC

D

AB

C

BD

AD

BC

ABC

BC

二、本題共3小題，共14分。

11.（1）左；  （2分）   （2）大  （2分）

12.（1）小于；  （2分）  （2）9.4  （2分）

13.（1）R₁；  （2分）  （2）見答圖1；（2分）
（3）BD  （2分）

三、本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

14.（7分）

解：（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=Blv，…………………（1分）

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流大小I= =0.5A…………………（2分）

（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則U_MN=IR=0.4V…………………………………(2分)

（3）每秒鐘重力勢能轉(zhuǎn)化為電能E=（R+r）t =0.25J…………………………（2分）

15.（7分）

解：（1）帶電粒子勻速通過場區(qū)時受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv₀B，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度……………………………………………………………………（2分）

（2）電子通過電場區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離……………………………………（2分）

（3）設(shè)粒子運動到下極板時的動能大小為E_k，根據(jù)動能定理

    q?2E?d = E_k-………………………………………………………………（1分）

解得E_k =………………………………………………………………………（2分）

16．（8分）

解：（1）油滴速度為時所受阻力=k,

油滴向下勻速運動時，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）

…………………………………………………………………………（1分）

則…………………………………………………………………………（2分）

（2）設(shè)油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場力F_電，

油滴向上勻速運動時，阻力向下，油滴受力平衡，………………（2分）

則油滴所帶電荷量 ………………………………………………（2分）

17.（8分）

解：（1）在0～0.3s時間內(nèi)感應(yīng)電動勢……………（1分）

在0.3～0.5s時間內(nèi)感應(yīng)電動勢………………………（1分）

（2）在0～0.3s時間內(nèi)………（1分）

在0.3～0.5s時間內(nèi)…………（1分）

i-t圖象如答圖2所示�！�……………（1分）

（3）在0～0.3s時間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量……（1分）

在0.3～0.5s時間內(nèi)，圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量  ……（1分）在0～10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量Q=20(Q₁+Q₂)=9.42×10^-2J…………………………（1分）

說明：其他解法正確也得分，數(shù)值計算問題不重復(fù)扣分。

18.（8分）

解：（1）電子打到熒光屏上時速度的大小等于它飛出加速電場的速度大小，設(shè)為v,由動能定理………（1分）

解得……………………………………（2分）

（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為峰值B₀時，電子束有最大偏轉(zhuǎn)，在熒光屏上打在Q點，。電子運動軌跡如答圖3所示，設(shè)此時的偏轉(zhuǎn)角度為θ，由幾何關(guān)系可知，

，……………………………（1分）

根據(jù)幾何關(guān)系，電子束在磁場中運動路徑所對圓心角α=θ，而…………………（1分）

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB₀=mv²/R………………………………………（1分）

解得…………………………………………………………………………（2分）

19.（9分）

解：（1）電場力F_電與洛侖茲力f_洛大小之比……………………（2分）

（2）電場力與場強(qiáng)方向相同，洛侖茲力與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（即場強(qiáng)方向）垂直，帶電質(zhì)點受電場力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。

(qE)²+(qv₀B)²=(mg)²……………………………（1分）

解得q=2.0×10^-5C……………………………………（2分）

（3）撤去磁場后，帶電質(zhì)點在沿x軸方向上做勻速直線運動，經(jīng)過時間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v₀t=20m………………………………………………………………（1分）

帶電質(zhì)點受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關(guān)系可知質(zhì)點受合力方向與+y方向成37°斜向下。

質(zhì)點的加速度，

位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）

在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm�！�……………………………………………（1分）

所以，經(jīng)過時間t=0.2s帶電質(zhì)點的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）

20.（9分）

解：(1)磁流體發(fā)電機(jī)電動勢E=Bdv ……………………………………………………(1分)

用左手定則判斷出正離子向N板偏轉(zhuǎn)，因此N板的電勢高…………………………(1分)

(2)兩板間海水的電阻，回路中的電流……………………………(1分)

磁場對管道內(nèi)海水的作用力F_磁=BId

解得F_磁=……………………………………………………………………… (1分)

方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)

(3)在t時間內(nèi)管道中海水移動的距離為s=vt …………………………………………(1分)

在t時間內(nèi)克服摩擦阻力的功W₁=kvs，克服磁場力做功W₂=F_磁s ………………(1分)

在t時間內(nèi)磁流體發(fā)電機(jī)消耗的總機(jī)械能E=W₁+W₂=……… (2分)