(10分)在一次國際大型體育運(yùn)動會上，某運(yùn)動員報(bào)名參加了其中5個項(xiàng)目的比賽．已知該運(yùn)動員在這5個項(xiàng)目中，每個項(xiàng)目能打破世界紀(jì)錄的概率都是0.8，那么在本次運(yùn)動會上：

（1）求該運(yùn)動員至少能打破3項(xiàng)世界紀(jì)錄的概率；

（2）若該運(yùn)動員能打破世界紀(jì)錄的項(xiàng)目數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望（即均值）．

(13分)有一批電腦原價(jià)2000元，甲、乙兩個商店均有銷售，甲商店按如下方法促銷：在10臺內(nèi)（不含10臺）買一臺優(yōu)惠2.5%，買兩臺優(yōu)惠5%，買三臺優(yōu)惠7.5%……，依此類推，即多買一臺，每臺再優(yōu)惠2.5個百分點(diǎn)（1%叫做一個百分點(diǎn)），10臺后（含10臺）每臺1500元；乙商店一律原價(jià)的80%銷售。某學(xué)校要買一批電腦，去哪家商店購買更合算？

(滿分13分) 深圳某商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達(dá)到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：

問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？

(12分) 季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.

   (1)試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.

   (2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)與周次t之間的關(guān)系為，

   試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?(注：每件銷售利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))