已知圓

   （1）求證：當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l與圓C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

   （2）設(shè)l與圓交于A、B兩點(diǎn)，若的傾斜角；

   （3）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線(xiàn)。

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)時(shí)，f（x）取得極小值．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：y=g（x），曲線(xiàn)S：y=F（x）．若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．
試證明：直線(xiàn)l：y=x+2是曲線(xiàn)S：y=ax+bsinx的“上夾線(xiàn)”．
（3）記，設(shè)x₁是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x₂、x₃，當(dāng)|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線(xiàn)，曲線(xiàn).若直線(xiàn)與曲線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意都有.則稱(chēng)直線(xiàn)為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.
試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.
（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)直線(xiàn)，曲線(xiàn).若直線(xiàn)與曲線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

①直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

②對(duì)任意都有.則稱(chēng)直線(xiàn)為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”.

（3）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的、，當(dāng)，且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.