題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
已知菱形ABCD中,AB=4, (如圖1所示),將菱形ABCD沿對角線
翻折,使點
翻折到點
的位置(如圖2所示),點E,F,M分別是AB,DC1,BC1的中點.
(1)證明:BD //平面;
(2)證明:
(3)當時,求線段AC1 的長.
(本小題滿分13分)
如圖,已知菱形的邊長為
,
,
.將菱形
沿對角線
折起,使
,得到三棱錐
.
(Ⅰ)若點是棱
的中點,求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)設(shè)點是線段
上一個動點,試確定
點的位置,使得
,并證明你的結(jié)論.
(本小題滿分13分)
如圖,已知菱形的邊長為
,
,
.將菱形
沿對角線
折起,使
,得到三棱錐
.
(Ⅰ)若點是棱
的中點,求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)設(shè)點是線段
上一個動點,試確定
點的位置,使得
,并證明你的結(jié)論.
(本小題滿分13分)
如圖,已知菱形的邊長為
,
,
.將菱形
沿對角線
折起,使
,得到三棱錐
.
(Ⅰ)若點是棱
的中點,求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)設(shè)點
是線段
上一個動點,試確定
點的位置,使得
,并證明你的結(jié)論.
(本小題滿分13分)
如圖,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,側(cè)棱BB1⊥底面ABCD,E是側(cè)棱CC1的中點。
(I)求證:AC⊥平面BDD1B1;
(II)求證:AC//平面B1DE。
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