題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)。
(Ⅰ)若函數(shù)在
上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求
在
上的最大值和最小值;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)大于
的任意正整數(shù)
,都有
。
.(本題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)(a,b是不同時(shí)為零的常數(shù)),其導(dǎo)函數(shù)為
.
(1)當(dāng)時(shí),若不等式
對(duì)任意
恒成立,求
的取值范圍;
(2)若函數(shù)為奇函數(shù),且在
處的切線(xiàn)垂直于直線(xiàn)
,關(guān)于x的方程
在
上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù),
,
.
(Ⅰ)若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)
相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線(xiàn),求
的值及該切線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)
存在最小值時(shí),求其最小值
的解析式;
(Ⅲ)對(duì)(Ⅱ)中的,證明:當(dāng)
時(shí),
.
(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)滿(mǎn)足:
;(1)分別寫(xiě)出
時(shí)
的解析式
和
時(shí)
的解析式
;并猜想
時(shí)
的解析式
(用
和
表示)(不必證明)(2分)(2)當(dāng)
時(shí),
的圖象上有點(diǎn)列
和點(diǎn)列
,線(xiàn)段
與線(xiàn)段
的交點(diǎn)
,求點(diǎn)
的坐標(biāo)
;(4分)
(3)在前面(1)(2)的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列的問(wèn)題,并進(jìn)行研究,并寫(xiě)下你研究的過(guò)程 (8分)
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