（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）定義：項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的數(shù)列，若奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為“對(duì)偶數(shù)列”．
（1）若項(xiàng)數(shù)為20項(xiàng)的“對(duì)偶數(shù)列”{a_n}，前4項(xiàng)為1，1，3，

1

2

，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及20項(xiàng)的和；
（2）設(shè)項(xiàng)數(shù)為2m（m∈N^*）的“對(duì)偶數(shù)列”{a_n}前4項(xiàng)為1，1，3，

1

2

，試求該數(shù)列前n（1≤n≤2m，n∈N^*）項(xiàng)的和S_n；
（3）求證：等差數(shù)列{a_n}（a_n≠0）為“對(duì)偶數(shù)列”當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)列{a_n}為非零常數(shù)數(shù)列．

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知線性方程組的增廣矩陣為

2 -1 1 1 -2 0

，則其線性方程組為．

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡(jiǎn)稱“青志隊(duì)”）共有60名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
（1）從“青志隊(duì)”中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊(duì)”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布律及數(shù)學(xué)期望Eξ．

活動(dòng)次數(shù)	1	2	3
參加人數(shù)	15	25	20

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為20的正方形，頂點(diǎn)P在底面的射影為BC邊的中點(diǎn)，PB⊥AB且PB=10

5

．
（1）畫出該四棱錐P-ABCD的三視圖；
（2）計(jì)算四棱錐P-ABCD的體積．

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）設(shè)A=

a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … an1 an2 … ann

，其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，且a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設(shè)數(shù)陣第i行的公差為d_i（i=1，2，…，n），f（n）=d₁+d₂+…+d_n，求f（n）；
（3）設(shè)A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，證明：當(dāng)n是3的倍數(shù)時(shí)，A_n+n能被21整除．