當(dāng)x＞5時(shí).原不等式可化為 x-5-＜1. 解之得x＞-9.所以x＞5． 說明:在含有絕對(duì)值的不等式中.“去絕對(duì)值 是基本策略． 例13 解不等式|2x-1|＞|2x-3|． 分析 本題也可采取前一題的方法:采取用零點(diǎn)分區(qū)間討論去掉絕 之.則更顯得流暢.簡捷． 解 原不等式同解于 2＞2. 即4x2-4x+1＞4x2-12x+9. 即8x＞8.得x＞1． 所以原不等式的解集為{x|x＞1}． 說明:本題中.如果把2x當(dāng)作數(shù)軸上的動(dòng)坐標(biāo).則|2x-1|＞|2x-3|表示2x到1的距離大于2x到3的距離.則2x應(yīng)當(dāng)在2的右邊.從而2x＞2即x＞1． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•開封一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-7|-|x-3|，
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）當(dāng)x＜5時(shí)，不等式|x-8|-|x-a|＞2恒成立，求a的取值范圍．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-7|-|x-3|，
（I）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）當(dāng)x＜5時(shí)，不等式|x-8|-|x-a|＞2恒成立，求a的取值范圍．

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設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－5,5]．若當(dāng)x∈[0,5]時(shí)，f(x)的圖象如右圖所示，則不等式f(x)<0的解是________．                

 

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已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)作出函數(shù)f(x)的圖像；

(3)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(4)根據(jù)圖像寫出不等式f(x)>0的解集；

(5)求當(dāng)x∈[1,5)時(shí)函數(shù)的值域．

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 [番茄花園1] 設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-5,5].若當(dāng)x∈[0,5]時(shí),

   f(x)的圖象如右圖,則不等式f(x)<0的解是            

 

 [番茄花園1]11．

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