例1 在正方體中找出表示下列距離的垂線段: (1)點到面的距離 , (2)到面的距離 , (3)點到面的距離 ． 例2．如圖,已知正三角形的邊形為,點D到各頂點的距離都是,求點D到這個三角形所在平面的距離 解:設(shè)為點D在平面內(nèi)的射影,延長,交于. ,∴, ∴即是的中心,是邊上的垂直平分線. 在中,,. . 即點D到這個三角形所在平面的距離是. 例3.如圖已知是邊長為的正方形,分別是的中點,垂直于所在平面,且,求點到平面的距離. 解法一:連接交點為, ∵分別是的中點, ∴, 與的交點為,則為的中點, ,∴. 連結(jié),∵平面, ∴,∴平面. ∴平面平面,是這兩個平面的交線. 作交于.∴平面. ∴線段的長就是點到平面的距離 ∵正方形的邊長為.. ∴... ∴.又. ∴.即點到平面的距離為． 解法二:以為原點.所在直線分別為軸.軸.軸建立空間直角坐標系.則...... 設(shè)點在面內(nèi)的射影為. 則. 即. ∴... ∴. 而.. ∵.∴. 解得:.∴.∴． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是AA1與AB的中點.

(1)在圖中找出三個與平行的向量;

(2)舉出與向量相反的向量;

(3)求〈,〉、〈,〉、〈,〉、〈,〉.

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數(shù)列{an}為一等差數(shù)列，其中a3=4，a5=6，
①請在{an}中找出一項am（m＞5），使得a3、a5、am成等比數(shù)列；
②數(shù)列{bn}滿足bn=a2+a4+a8+…+a2n，求}bn}通項公式．

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已知在Rt△ABC中,若∠C=90°,則cos2A+cos2B=1;在立體幾何中,給出四面體性質(zhì)的猜想.

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數(shù)列{an}為一等差數(shù)列，其中a3=4，a5=6，
①請在{an}中找出一項am（m＞5），使得a3、a5、am成等比數(shù)列；
②數(shù)列{bn}滿足，求}bn}通項公式．

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在圖中找出常見的幾何體(至少3種)，并畫出來.

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