12．在正四棱錐S-ABCD中.底面邊長為a.側(cè)棱長也為a.以底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn).建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.P點(diǎn)在側(cè)棱SC上.Q點(diǎn)在底面ABCD的對角線BD上.試求P.Q兩點(diǎn)間的最小距離． 解:由于S-ABCD是正四棱錐.所以P點(diǎn)在底面上的射影R在OC上.又底面邊長為a.所以O(shè)C＝a. 而側(cè)棱長也為a.所以SO＝OC.于是PR＝RC.故可設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x.x.a-x)(x>0).又Q點(diǎn)在底面ABCD的對角線BD上.所以可設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(y.y,0).因此P.Q兩點(diǎn)間的距離PQ＝ ＝ .顯然當(dāng)x＝.y＝0時(shí)d取得最小值.d的最小值等于.這時(shí).點(diǎn)P恰好為SC的中點(diǎn).點(diǎn)Q恰好為底面的中心． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為________．

 

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為________．

 

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為________．

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為________．

 

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為________．

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