題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點(diǎn),
為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
當(dāng)
時(shí),求直線
的傾斜角
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點(diǎn),
為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
當(dāng)
時(shí),求直線
的傾斜角
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)是橢圓E:
(a > b > 0)上一點(diǎn),F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),PF1⊥x軸.
求橢圓E的方程;
設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在λ,滿足(0<λ<4,且λ≠2),且M(2,1)到AB的距離為
?若存在,求λ值;若不存在,說明理由.
(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,其中
也是拋物線
的焦點(diǎn),
是
與
在第一象限的交點(diǎn),且
.(Ⅰ)求橢圓
的方程;(Ⅱ)已知菱形
的頂點(diǎn)A﹑C在橢圓
上,頂點(diǎn)B﹑C在直線
上,求直線
的方程.
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