（2007•閔行區(qū)一模）（文）已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且

AB

•

AC

=0；求c的值；
（2）若虛數(shù)x=a+i是實系數(shù)方程x²-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

（2007•閔行區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且有f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）（文）當(dāng)a=1，c=

1

2

時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2km+1，對所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（2007•閔行區(qū)一模）（文）已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²-8n，第k項a_k=5，則k=（　�。�

（2007•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜

π

2

)的一系列對應(yīng)值如下表：

x	- π 6	π 3	5π 6	4π 3	11π 6	7π 3	17π 6
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+

2π

3

]的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當(dāng)x∈[0，

π

3

]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f^-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點P（2，-1），則f^-1（-1）=．