5.夾角公式:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一列非零向量,n∈N*,滿足:=(10,-5),,(n32 ).,其中k是非零常數(shù).
(1)求數(shù)列{||}是的通項公式;
(2)求向量的夾角;(n≥2);
(3)當k=時,把,,…,,…中所有與共線的向量按原來的順序排成一列,記為,,…,,…,令,O為坐標原點,求點列{Bn}的極限點B的坐標.(注:若點坐標為(tn,sn),且,,則稱點B(t,s)為點列的極限點.)

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已知函數(shù)f(x)=px2+qx,其中p>0,p+q>1,對于數(shù)列{an},設(shè)它的前n項和為Sn,且滿足Sn=f(n)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,并證明an+1>an>1(n∈N*);
(2)求證:點M1(1,
S1
1
),M2(2,
S2
2
),M3(3,
S3
3
),…,Mn(n,
Sn
n
)
在同一直線l1上;
(3)若過點N1(1,a1),N2(2,a2)作直線l2,設(shè)l2與l1的夾角為θ,求tanθ的最大值.

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已知函數(shù)f(x)=px2+qx,其中p>0,p+q>1,對于數(shù)列{an},設(shè)它的前n項和為Sn,且滿足Sn=f(n)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,并證明an+1>an>1(n∈N*);
(2)求證:點在同一直線l1上;
(3)若過點N1(1,a1),N2(2,a2)作直線l2,設(shè)l2與l1的夾角為θ,求tanθ的最大值.

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已知函數(shù)f(x)=px2+qx,其中p>0,p+q>1,對于數(shù)列{an},設(shè)它的前n項和為Sn,且滿足Sn=f(n)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,并證明an+1>an>1(n∈N*);
(2)求證:點M1(1,
S1
1
),M2(2,
S2
2
),M3(3,
S3
3
),…,Mn(n,
Sn
n
)
在同一直線l1上;
(3)若過點N1(1,a1),N2(2,a2)作直線l2,設(shè)l2與l1的夾角為θ,求tanθ的最大值.

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已知一列非零向量
an
,n∈N*,滿足:
a1
=(10,-5),
an
=(xn,yn)=k(xn-1-yn-1xn-1+yn-1)
,(n32 ).,其中k是非零常數(shù).
(1)求數(shù)列{|
an
|}是的通項公式;
(2)求向量
an-1
an
的夾角;(n≥2);
(3)當k=
1
2
時,把
a1
,
a2
,…,
an
,…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列,記為
b1
,
b2
,…,
bn
,…,令
OBn
=
b1
+
b2
+…+
bn
,O為坐標原點,求點列{Bn}的極限點B的坐標.(注:若點坐標為(tn,sn),且
lim
n→∞
tn=t
,
lim
n→∞
sn=s
,則稱點B(t,s)為點列的極限點.)

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