(理) 設(shè)函數(shù)其中。（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明不等式：；

（3）設(shè)的最小值為證明不等式：。

（08年鷹潭市二模理）（14）設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)根、，且.定義函數(shù)

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；

（Ⅲ）若為正實(shí)數(shù)，證明不等式：

（08年湖南六校聯(lián)考理）  設(shè)函數(shù)，其中

    （1）求的單調(diào)區(qū)間；

       （2）當(dāng)時(shí)，證明不等式；

       （3）已知，若存在實(shí)數(shù)使得，則稱函數(shù)存在零點(diǎn)，試證明在內(nèi)有零點(diǎn)。

（08年永定一中二模理）（14分）

直線過點(diǎn)P斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式：.