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函數(shù)關(guān)系式包括定義域和對應(yīng)法則.所以在求函數(shù)的關(guān)系式時(shí)必須要考慮所求函數(shù)關(guān)系式的定義域.否則所求函數(shù)關(guān)系式可能是錯(cuò)誤.如: 例1:某單位計(jì)劃建筑一矩形圍墻.現(xiàn)有材料可筑墻的總長度為100m.求矩形的面積S與矩形長x的函數(shù)關(guān)系式? 解:設(shè)矩形的長為x米.則寬為米.由題意得: 故函數(shù)關(guān)系式為:．如果解題到此為止.則本題的函數(shù)關(guān)系式還欠完整.缺少自變量的范圍.也就說學(xué)生的解題思路不夠嚴(yán)密.因?yàn)楫?dāng)自變量取負(fù)數(shù)或不小于50的數(shù)時(shí).S的值是負(fù)數(shù).即矩形的面積為負(fù)數(shù).這與實(shí)際問題相矛盾.所以還應(yīng)補(bǔ)上自變量的范圍: 即:函數(shù)關(guān)系式為: () 這個(gè)例子說明.在用函數(shù)方法解決實(shí)際問題時(shí).必須要注意到函數(shù)定義域的取值范圍對實(shí)際問題的影響.若考慮不到這一點(diǎn).就體現(xiàn)出學(xué)生思維缺乏嚴(yán)密性.若注意到定義域的變化.就說明學(xué)生的解題思維過程體現(xiàn)出較好思維的嚴(yán)密性. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米，面積為y平方米．
（Ⅰ）求y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式與定義域，并求出當(dāng)x的值為多少時(shí)面積最大，最大面積是多少；
（Ⅱ）若規(guī)定ABCD的面積不得低于150平方米，則x的取值范圍為多少；若規(guī)定ABCD的面積恰好為168平方米，則AB應(yīng)取值多少米．

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某城市計(jì)劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計(jì)劃、目標(biāo)等相關(guān)政策．已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點(diǎn)P，端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm²．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價(jià)為1500元，當(dāng)x為何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的造價(jià)最低？

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已知扇形的周長為10，求此扇形的半徑r與面積S之間的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．

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某城市計(jì)劃在如圖所示的空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，宣傳該城市未來十年計(jì)劃、目標(biāo)等相關(guān)政策．已知四邊形是邊長為30米的正方形，電源在點(diǎn)處，點(diǎn)到邊的距離分別為9米，3米，且，線段必過點(diǎn)，端點(diǎn)分別在邊上，設(shè)米，液晶廣告屏幕的面積為平方米．