⑴證明：函數(shù) f ( x ) =在區(qū)間( 0，)上是單調(diào)遞減的函數(shù)（已知在區(qū)間( 0，)上有sin x < x < tan x）；

⑵證明：當(dāng)0 < x <時(shí)，sin x >x；

⑶證明：當(dāng)0 < x <時(shí)，sin x <?。

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為。證明：。

注：可用（Ⅰ）的結(jié)論。

設(shè)函數(shù)，。

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，在上恰有一個(gè)使得；

（ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的，恒有成立。

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

設(shè)，證明：

   (Ⅰ)當(dāng)x﹥1時(shí)， ﹤ （ ）；

   (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，。