還記得圓錐曲線方程中的a,b,c,p,的意義嗎? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在下面幾個關(guān)于圓錐曲線命題中

①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

②設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線

③過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為、，則∠

④雙曲線的漸近線與圓相切，則

其中真命題序號為            

 

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在下面幾個關(guān)于圓錐曲線命題中

①方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

②設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|－|PB|＝K，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線

③過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1＝90°

④雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則

其中真命題序號為________

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與雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)Q（2，1）的圓錐曲線方程為
 
．

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求滿足下列條件的圓錐曲線方程：
（1）a=4，c=
15
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）焦點(diǎn)為（0，-6），（0，6），且過點(diǎn)（2，-5）的雙曲線；
（3）準(zhǔn)線方程為x=-1的拋物線．

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（本小題滿分12分）

求適合下列條件的圓錐曲線方程:

(1).長軸長是短軸長的3倍,經(jīng)過點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

(2).已知雙曲線兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于6，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.

(3).已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.

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