只要的求導(dǎo)公式有哪些? (1),(2),(3),(4),(5), (6),(7),(8),(9), (10),(11),(12). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=（1+x）t-1的定義域?yàn)椋?1，+∞），其中實(shí)數(shù)t滿足t≠0且t≠1．直線l：y=g（x）是f（x）的圖象在x=0處的切線．
（1）求l的方程：y=g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，試確定t的取值范圍；
（3）若a1，a2∈（0，1），求證：
a
a1
1
+
a
a2
2
≥
a
a2
1
+
a
a1
2
．
注：當(dāng)α為實(shí)數(shù)時(shí)，有求導(dǎo)公式（xα）′=αxα-1．

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(1)已知函數(shù)為有理數(shù)且)，求函數(shù)的最小值;

(2)①試用(1)的結(jié)果證明命題：設(shè)為有理數(shù)且，若時(shí)，則；

②請(qǐng)將命題推廣到一般形式，并證明你的結(jié)論；

注：當(dāng)為正有理數(shù)時(shí)，有求導(dǎo)公式

 

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本小題滿分14分）

（Ⅰ）已知函數(shù)，其中為有理數(shù)，且. 求的最小值；

（Ⅱ）試用（Ⅰ）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)，為正有理數(shù). 若，則；

（Ⅲ）請(qǐng)將（Ⅱ）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題.

注：當(dāng)為正有理數(shù)時(shí)，有求導(dǎo)公式.

 

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（1）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1，求f（x）的最小值；
（2）試用（1）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則≤a1b1+a2b2；
（3）請(qǐng)將（2）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題。注：當(dāng)α為正有理數(shù)時(shí)，有求導(dǎo)公式（xα）′=αxα-1 。

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(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝rx－xr＋(1－r)(x＞0)，其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f(x)的最小值；

(Ⅱ)試用(Ⅰ)的結(jié)果證明如下命題：

設(shè)a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)．若b1＋b2＝1，則≤a2b2；

(Ⅲ)請(qǐng)將(Ⅱ)中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題．

注：當(dāng)a為正有理數(shù)時(shí)，有求導(dǎo)公式＝axa－1．

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